تشخیص مرتبه فرآیندهای میانگین متحرک با واریانس نامتناهی

دربرازش الگوی مناسب به فرآیندهای ایستا با نوفه سفید نرمال یا دارای گشتاور مرتبه دوم متناهی تابع خودهمبستگی نمونه ایی وسیله مهمی در تشخیص نارسایی و بیان خواص یک فرآیند تصادفی ایستا است.دراغلب این فرآیندها مدلهای خطی به داده ها برازش می شود و تابع خود همبستگی نمونه ایی همگرایی ضعیف دارد. از طرفی این تابع نقش به سزایی در تعیین مرتبه فرآیند میانگین متحرک برازش شده به داده ها را دارد.حال اگر نوفه سفید دارای واریانس نامتناهی باشد تکیه بر تابع خودهمبستگی نمونه ایی مفید نمی باشد. با استفاده از تابع هم تفاضلی به عنوان معیار وابستگی مناسب در این گونه فرآیند های ایستا، نشان داده می شود که این تابع می تواند ابزار مناسب جدیدی براسی تشخیص مرتبه فرآیند های میانگین متحرک با واریانس نامتناهی باشد. براساس تابع مشخصه، برآوردی برای تابع هم تفاضلی بیان وسازگاری آن نشان داده می شود. همچنین توزیع حدی آن به طور کامل بررسی و در نهایت با مطالعه شبیه سازی نشان داده می شود که روش ارایه شده به خوبی بیانگر مطالب فوق باشد.